a  din  me  bo  vertetimin  e  ksaj  teoreme.
nderimet  e  mia
 

2>3 zgjidhja po menoj

3 x 37 = 111
6 x 37 = 222
9 x 37 = 333
12 x 37 = 444
15 x 37 = 555
18 x 37 = 666
21 x 37 = 777
24 x 37 = 888
27 x 37 = 999

Sa interesant:

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=12345678987654321


Nje trapez tjeter:

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111


 


Ja dhe nje tjeter:

0 x 9 + 8 = 8
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
987654321 x 9 - 1 = 8888888888
9876543210 x 9 - 2 = 88888888888

I fundit:

 


1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

ahahhahh

Mund ta hapesh ne njeren nga keto 2 rubrika, per mua me mire te rubrika e matematikes, si te kesh deshire, shiko ku te pershtatet ty me mire

http://www.zeriyt.com/revista-shkencore-b299.0/

http://www.zeriyt.com/matematike-dhe-fizike-b154.0/

   

Citate nga Historiane te famshem te Shkences


Citate nga Historiane te famshem te Shkences


Shkrimtaret perendimore shpesh here përdorin fjalët arabe ose
muhamedane për te pershkruar muslimanet dhe fjalën `civilizimi arab'
për te pershrkuar `Civilizimin Islam'. Ne disa raste te tjera, fjalët
Saracenis dhe maure përdoren gjithashtu për muslimanet ( arabe dhe jo-
arabe) nga pjesë të ndryshme te Evropes, Afrikes, Arabise dhe Azise.
Sipas një tradite te Profetit Muhamed (s) çdokush gjuha e pare e te
cilit ishte arabishtja ishte një arab pa marrë parasysh origjinen e
tij etnike, vendlindjen, dhe nenshtetesine. Arabishtja ishte mjeti i
komunikimit ne te gjithë botën muslimane deri para disa shekujsh.
Gjatë 800 – 1500 e.r. të gjitha veprat shkencore shkruheshin ne
arabisht. Ishte vetëm pas kolonizimit te tokave muslimane qe kjo
praktike u be shumë më pak predominuese dhe ne shumë raste edhe u
eliminua fare.



Xhorxh Sarton rreth shkencetareve muslimane ne librin "Hyrje ne
Historinë e Shkences"

"Do te jetë e mjaftueshme këtu te permendim disa emra te famshem:
Xhabir ibn Haijan, el-Kindi, el-Khuarizmi, el-Razi, el-Fargani,
Thabit ibn Kurra, el-Batani, Hunejn ibn Ishak, el-Farabi, Ibrahim ibn
Sinan, el-Mesudi, el-Tabari, Ebul Uafa, `Ali ibn Abas, Abul Kasim,
Ibn el-Xhezar, el-Biruni, Ibn Sina, Ibn Junus, El-Kashi, Ibn el-
Haitham, `Ali Ibn `Isa el-Gazali, el-Zarkab, Omar Kajami. Një liste
madheshtore emrash e cila nuk do të ishte shumë e vështirë te
shtohej. Ne qoftë se ndokush ju thotë juve qe kohët e Mesjetes ishin
te varfëra shkencerisht, mjafton t'i citoni këto emra atij, emra te
cilët lulezuan brenda një kohe te shkurter, 750 deri ne 1100 e.r.



Xhon Uilljam Draper ne "Zhvillimi Intelektual ne Evrope"
"Duhet te tregoj me keqardhje mënyrën sistematike me te cilën
letërsia evropiane ka vazhduar te nxjerre jashtë veshtrimit detyrimet
tona ndaj muhamedaneve. Sigurisht qe këto detyrime nuk mund te
fshihen me. Padrejtesia e gjetur ne zemerimin fetar dhe ne
mendjemadhesine nacionaliste nuk mund te vazhdoje përjetësisht.
Arabet kanë lënë përshtypjet e tyre intelektuale mbi Evropen. Ata i
kanë shkruar ato ne qiell dhe çdokush qe lexon emrat e yjeve mund t'i
lexoje ato.



Robert Brifolt ne "Formimi i Njerezimit"
"Ishte nën ndikimin e arabeve dhe ringjalljes se kulturës prej
maureve dhe jo ne shekullin e 15-te, qe një ringjallje e vërtetë
ndodhi. Spanja dhe jo Italia ishte djepi i rilindjes se Evropes, e
cila pas zhytjes se vazhdueshme poshte e me poshte ne barbarizem,
kishte arritur thellesite me te erreta te injorances dhe degjenerimit
ne kohën kur qytetet e botës Sarakenike, Bagdati, Kajro, Kordova, dhe
Toledo, ishin qendrat e civilizimit dhe veprimtarive intelektuale.
Qe nga kohët kur ndikimi i kulturës se tyre filloi te ndihet, filloi
edhe tronditja e jetës se re.

"Ishte nën paraardhesit e tyre ne Shkollen e Oksfordit (trashegimtare
te muslimaneve te Spanjes) qe Roxher Bejkon mesoi gjuhën arabe dhe
shkencat arabe. As Roxher Bejkon dhe as adashe te mëvonshëm nuk mund
te lavderoheshin si ata qe prezantuan metodat eksperimentale. Roxher
Bejkon nuk ishte asgjë me tepër se sa një nga apostujt e shkences dhe
metodes muslimane ndaj Evropes kristiane; dhe ai asnjëherë nuk
deklaroi qe njohja e arabishtes dhe shkencave arabe ishte për
beshkekohesit e tij rruga e vetme drejt shkences se vërtetë.
Diskutime rreth asaj se kush ishte inisiatori i metodave
eksperimentale janë pjesë e keqinterpretimeve te mëdha te origjines
se civilizimit evropian. Metoda eksperimentale e arabeve ishte qe
nga kohët e Bejkonit gjeresisht te perhapura dhe te kultivuara me
shumë zell nëpër te gjithë Evropen.

"Shkenca është kontributi me i rëndësishëm i civilizimit arab ndaj
botës moderne; por frytet e saj u mblodhen me vonë. Vetëm shumë kohe
me vonë pasi kultura maure ishte zhytur ne errësirë, gjigandi i cili
i kishte dhënë jetë kësaj kulturë filloi te ngrihej. Nuk ishte vetëm
shkenca ajo qe i risolli jetën Evropes. Shumë influencime te tjera
prej Civilizimit Islam i komunikuan shkendijat e tyre te para jetës
se Evropes.

"Megjithëse nuk ka asnjë aspekt ne zhvillimin evropian ne te cilin
ndikimi i kulturës islamike të mos jetë i pranishem, ne asnjë vend
tjetër nuk është kaq e qartë se sa ne gjenezen e asaj fuqie e cila
perben forcen e dallueshme te botës moderne dhe forcen e fitores se
saj, shkencat natyrore dhe shpirti shkencor.

"Borxhi i shkences tonë ndaj asaj te arabeve nuk konsiston ne
zbulimet e mëdha dhe teorive revolucionare. Shkenca i detyrohet shumë
me tepër kulturës arabe, i detyrohet vete ekzistencës se saj.
Astronomia dhe matematika e grekeve ishin një import i huaj qe
asnjëherë nuk u aklimatizuan ne kulturën greke. Greket sistematizuan,
gjeneralizuan, dhe teorizuan, por rrugët e vrojtimeve, mbledhja e
diturive pozitive, obzervimet e perzgjatura dhe te detajuara dhe
kerkimet shkencore ishin të gjitha se bashku te panjohura për
temperamentin grek. Vetëm ne Aleksandrine Helenike mund te gjendej
ndonjë afrim i veprave shkencore i bërë ne botën e lashtë dhe
klasike. Ajo qe ne quajmë shkencë lindi ne Evrope si një rezultat i
një shpirti të ri kerkimor, metodave të reja eksperimentale,
obzervimeve, matjeve, zhvillimit te matematikes, ne një formë te
panjohur nga greket. Ky shpirt dhe këto metoda u prezantuan ne botën
evropiane nga arabet.

"Ka shumë mundësi qe pa arabet, civilizimi modern evropian nuk do të
kishte lindur ndonjëherë; është abolutisht e vërtetë qe pa ata, ky
civilizim nuk do të kishte marrë këto karakteristika te cilat i dhanë
mundësinë te kalonte të gjitha fazat e mëparshme te evolucionit."

Arnold dhe Guillaume ne "Trashegimia e Islamit" mbi Shkencen dhe
Mjekesine Islame

"Duke pare mbrapa ne mund të themi se shkenca dhe mjekesia islame
pasqyruan dritën e diellit helenik, kur dita e tij kishte mbaruar,
dhe ato ndricuan si një hënë, duke i dhënë drite nates me te erret te
Evropes Mesjetare; disa yje te shndritshme i dhanë dritën e tyre dhe
kjo hënë dhe këto yje u veniten nën lindjen e një ditë te re –
Rilindjes. Meqenëse ato kishin pjesen e tyre ne drejtimin dhe
prezantimin e kësaj levizjeje te madhe, mund te thuhet qe ata janë
akoma me ne."



Xhorxh Sarton ne "Hyrje ne Historinë e Shkences"

Gjatë sundimit te halifit El-Mamun (813 – 33 e.r.) mënyra e re e te
mesuarit arriti kulmin e saj. Monarket krijuan ne Bagdat një shkolle
te rregullt për perkthime. Kjo shkolle ishte pajisur me një
biblioteke, dhe një nga perkthyesit atje ishte Hunejn ibn Ishak (809-
77), një filozof dhe fizikant me fame te madhe. Nga një biografi e
shkurter e tij e botuar kohët e fundit mesojme qe ai perktheu te
gjithë vellimet e veprave Galenike.

"Pervec perkthimit te veprave greke, perkthyesit bene manuale njeri
nga te cilët është tipik i periudhes se mesimeve arabe. Këto janë
ripermbledhje te te gjithë mjekesise, te cilat diskutojnë sëmundjet e
trupit, duke filluar sistematikisht me koken dhe duke vazhduar deri
poshte tek kembet.

"Ideali musliman nuk ishte bukuria e jashtme, por Zoti ne Begatine e
Tij; qe do të thotë Zoti me të gjitha shpalljet e Tij, yjet dhe
qiejt, tokën dhe gjithë natyren. Kështu qe ideali musliman ishte i
pafund. Por duke u marrë me pafundshmerine ashtu siç perceptohet nga
muslimanet, ne nuk mund te kufizojme veten tonë vetëm me hapësirën,
por duhet te konsiderojme edhe kohën.

"Hapi i parë matematikor qe nga konceptimi grek i një universi statik
deri tek konceptimi islam i një universi dinamik u ndermor nga el-
KKhuarizmi (780-850), themeluesi i algjebres moderne. Ai zhvilloi
karakterin e pastër te numrave si madhesite e kufizuara duke
demonstruar mundësitë e tyre si elemente te manipulimeve dhe hetimeve
te infinite te pronave dhe lidhjeve.

"Ne matematikën greke, numrat mund te zgjeroheshin vetëm me anë te
proceseve laboratorike te shtimit dhe shumezimit. Simbolet algjebrike
te numrave te el-Khuarizmit permbajne mundësitë e infinitit. Kështu
qe ne mund të themi qe avancimi nga aritmetika tek algjebra është një
hap nga te qenurit tek të berit nga universi grek tek universi i
gjallë i Islamit. Rëndësia e algjebres se Khuarizmit u njoh nga
Perëndimi ne shekullin e 12te – kur Zherardi i Kremones perktheu
tezat e tij ne latinisht. Deri ne shekullin e 16te ky version u
perdor ne universitet evropiane si libri matematikor kryesor. Por
influenca e Khuarizmit arriti shumë me larg se sa universitetet. Këtë
influence e gjejmë ne veprat matematikore te Leonardo Fibinacit si
ajo e Pizes, Mjeshtri Jakob i Firences, deri tek Leonardo da Vinci.

"Nepermjet hetimeve të tyre mjekesore ata jo vetëm zgjeruan
horizontin e mjekesise, por zmadhuan edhe konceptet humanitare ne
përgjithësi. Kështu qe nuk ka mundësi qe kerkimet e tyre mund ti
conin ata ne perfundime qe ishin te paarritshme nga mjeshterit greke.
Ne qoftë se shihet si simbolike qe arritjet me spektakolare te
gjysmes se shekullit te 20te si ndarja e atomit dhe bomba atomike,
gjithashtu nuk do të dukej e e rastit qe përpjekjet e muslimaneve te
hershem ne mjekesi mund te conin ne një zbulim qe ishte pothuajse po
aq revolucionar dhe me i vlefshem.

"Një filozofi e perqendrimit rreth vetvetes, qoftë edhe e maskuar ne
çdo lloj mënyrë, do të ishte e pakuptimshme dhe e qortueshme për
mendjen e muslimaneve. Kjo mendje ishte e paaftë te shihte njeriun,
si ne shëndet ashtu edhe ne semundje si te vecuar prej Zotit, prej te
afermve, dhe prej botës përreth tij. Ishte ndoshta e paevitueshme qe
muslimanet te zbulonin qe sëmundja nuk ka nevojë te lindi brenda
pacientit por mund te merret nga jashtë, me fjale te tjera, ata
duhet te kenë qenë te paret qe kanë vendosur qartë ekzistencën e
semundjeve ngjitese.

"Një nga përfaqësuesit me te famshem te universalitetit musliman dhe
një figure e shquar ne mesimet islame ishte Ibn Sina, i njohur ne
Perëndim me emrin Avicena (981-1037). Për 1,000 vjet ai ka ruajtur
famen e tij origjinale si një nga mendimtaret dhe dijetaret me te
medhenj ne histori. Vepra e tij mjekesore me e rëndësishme është
Kanuni dhe një përmbledhje rreth ilaceve te zemrës. Vepra e pare
është një enciklopedi e pafundme e mjekesise. Permban disa nga
mendimet me te ndritura qe i perkasin dallimit te mediastinitisit nga
pneumonia; natyra ngjitese e fthisis; perhapjes se semundjeve me anë
te ujit dhe tokes; pershkrime te kujdesshme rreth semundjeve te
lekures, semundjeve seksuale dhe shqetesimeve nervore.

"Kemi arsye te besojme qe kur gjatë kryqezatave Evropa filloi te
ngrinte spitalet e saj te para, ata ishin frumezuar nga arabet e
Lindjes se Aferme. Spitali i parë ne Paris u themelua nga Luigji IV
pas kthimit te tij nga kryqezata e vitit 1254-1260.

"Ne veprat e tij (Xhabir, Geber) gjejmë disa veshtrime rreth metodave
te kerkimeve kimike, një teori rreth formimit gjeologjik te metaleve
(gjashtë metalet ndryshojnë për arsye te permasave të ndryshme te
sulfurit dhe merkurit qe permbajne); pergatitjes te substancave te
ndryshme.

Veprat e Ibn Hajthamit zbulojnë zhvillimet e tij ne aftësinë e
eksperimenteve. Tabelat e tij te kendeve te pjerresise dhe
perthyerjes se drites duke kaluar nga një mjet tek një tjetër
tregojnë se sa afër i ishte afruar ai zbulimit te ligjit te
qendrueshmerise se raportit te sinusit, qe me vonë iu atribua Snelit.
Ai llogariti saktesisht për muzgun si pasoje e perthyerjes
atmosferike, duke vleresuar rënien e trysnise atmosferike te diellit
te ishte 19 grade poshte horizontit, tek fillimi i këtij fenomeni
mengjeseve ose tek perfundimi i tij mbremjeve.

"Një pjesë e madhe e njohurive shkencore dhe atyre historike ndodhen
ne volumin e 30-te, Fushat e Arta dhe Minierat e Gureve te Cmuar prej
një nga historianet me te shquar, El-Masidut. Një vepër gjeografike
me e saktë është fjalori "Muxham el-Buldan' nga El-Hamami (1179-
1229). Kjo është një enciklopedi e vërtetë, qe duke shkuar përtej
kufijve te gjeografise perfshin edhe shumë dituri shkencore.

"Ata studiuan, mblodhen dhe përshkruan bime qe mund të kishin disa
qellime te dobishme, si ne agrikulture ashtu edhe ne mjekesi. Këto
prirje te shkelqyera, te pabarazuara ne kristianizem, u vazhduan
gjatë gjysmes se pare te shekullit te 13-te nga një grup prej katër
botanistesh. Njeri prej këtyre Ibn el-Baitar perpiloi vepren me te
pershkruar arabe rreth këtij subjekti (Botanikes), ne fakt me e
rendesishmja për te gjithë periudhën qe nga Dioskoridet deri ne
shekullin e 16-te. Ishte një enciklopedi e vërtetë rreth këtij
subjekti, qe perfshinte te gjithë eksperiencen Greke dhe atë Arabe."

"Abd el-Malik ibn Kuraib (el-Asmai; 739-831) ishte një arab i
devotshem i cili shkruajti disa libra te vlefshem rreth anatomise se
njerëzve. El-Xhaualiki i cili lulezoi ne gjysmen e pare te shekullit
te 12-te dhe Abd el-Mumin i cili lulezoi ne gjysmen e dytë te
shekullit te 13-te ne Egjypt, shkruajten traktate rreth kuajve.
Zoologu me i madh midis arabeve ishte el-Damiri (1405) i Egjiptit
libri i te cilit rreth jetës se kafsheve "Hajat el-Hajuan" është
perkthyer ne anglisht nga A.S.G.Xhajakar (Londer 1906, 1908).

"Pesha e autoritetit te respektuar, për shembull ajo e Ptolemeut,
rrallë i frikesoi ata. Ata ishin gjithmonë te etur për te provuar një
teori, dhe ata asnjëherë nuk u lodhen se eksperimentuari. Megjithëse
te motivuar dhe pershkruar nga shpirti i fesë se tyre, ata asnjëherë
nuk do të lejonin një dogme siç interpretohej nga ortodokset t'u
nderpriste rrugën e tyre te kerkimeve shkencore.



De Laci O'Liri ne "Mendimi Arab ne Histori"

"Materiali grek i mare prej Arabeve nuk i'u kalua thjesht te tjerëve
qe erdhen pas tyre. Ky material ka një jetë te vërtetë dhe një
zhvillim ne rrethinat arabe. Ne astronomi dhe matematike, veprat e
shkencetareve greke dhe atyre indiane u perpiluan dhe kështu ndodhi
një përparim i madh. Arabet jo vetëm qe zgjeroj atë çfarë kishin mare
nga greket por kerkuan dhe korrigjuan edhe regjistrime te vjetra."



Karra ce Voks ne "Trashegimia e Islamit"

"Aritmetika dhe algjebra gjithashtu lulezuan pergjate astronomise.
Kjo ishte periudha e el-Khuarizmit emri i te cilit, i kurruptuar nga
shkrimtaret latine te perendimit, na japin neve termin Algorizem
(disa here i shkruar Algoridhm)."



Silberbergu ne "Zeitschrift Fuer Assyriologie" Strasburg
"Megjithatë është habitshme qe e gjithë letërsia antike botanike na
jep neve vetëm dy paralele te librave tanë (atë te ad-Dinauari, vdiq
ne 895 e.r.). Si ka mundësi qe muslimanet, gjatë një periudhe kaq te
hershme te jetës letrare, te arrinin nivelin e njerëzve kaq gjeniale
siç ishin Helenet, madje edhe ta kalonin atë. (Ad-Dinari ka
shkruajtur "Botanika Enciklopedike" ne gjashtë volume te trasha.
Është shkruar përpara se te perkthehej ndonjë vepër greke ne
arabisht."



F.G.Alfalo ne "Ribashkimi i Gjysmehenezes"
"Veprat e Khuarizmit ne artmetike dhe algjeber u perkthyen ne
latinisht me emrin Algoridhem (i cili duhej te ishte Algorizem). Emri
i tij është origjina e emrit Logarithem.



Zhozef Hell ne "Civilizimi Arab"

"Ne fushën e trigonometrise, teoria e Sinusit, Kosinusit dhe
tangeteve është e lënë trashegim brez pas brezi tek Arabet. Epokat e
shndritshme te Peurbashit, te Regiomontanusit, te Kopernikut, nuk
mund te përmenden pa na sjelle ndërmend punën pergatitese dhe
fundamentale te matematicieneve arabe."

"Adoptimi i shenjes se zeros ishte një shkalle e rendesise se lartë,
qe te udhehiqte tek e ashtuquajtura aritmetika e pozicioneve. Me
ndihmën e sistemit arab te numrave, metodat elementare te llogaritjes
u perfeksionuan; doktrinat e pronave, dhe lidhjes midis te barabartes
dhe jo te barabartes dhe numrave primare, katroreve dhe kubave, u
zhvilluan; algjebra u pasurua prej zgjidhjes te grades se tretë dhe
asaj te katert, me ndihmën e gjeometrise dhe kështu me radhe. Rreth
vitit 820 e.r matematicieni al-Khuarizmi shkruajti një libër rreth
Algjebres, dhe trajtimit te saj elementar- e perkthyer ne latinisht-
u perdor nga dijetaret Perendimore deri ne shekullin e 16-te."



Orientalisti Francez Dr. Gustav Lebon

"Duhet te sjellim ndërmend qe asnjë shkencë, as ajo e kimise as
ndonjë shkencë tjetër, nuk është zbuluar papritmas. Arabet kishin
vendosur 1,000 vjet me pare laboratoret e tyre ne te cilat ata
kryenin eksperimentet dhe publikonin zbulimet e tyre pa te cilat
Lavoisier (te cilit i jepet merita si themelesi i kimise) nuk do
kishte qenë i aftë te prodhonte asgjë ne këtë fushe. Mund te thuhet
pa patur frikë për ndonjë kontradikte se duke i patur borxh kerkimeve
dhe eksperimenteve te shkencetareve muslimane, kimia moderne erdhi në
ekzistence dhe prodhoi rezultate te mëdha ne formën e zbulimeve te
mëdha, elektricitetin, telegrafin, telefonin, radion, fotografie,
kinematografine dhe kështu me radhe."

edhe une deri pak kohe perpara nuk e dija potencialin e vertete te matematikes.
per mendimin tim matematikanet jane shtresa e njerezve me te zgjuar qe jane sot per sot.prezzantimi i realiteti me ane te koeficenteve,funksioneve,limiteve integraleve etj eshte nje gje qe po te aplikohet ne menyre te drejte mund te jete nje gje jashtezakonisht e dobishme.
une po studioj per komunikim digjital dhe mendoja qe matematika nuk do me duhej por tani po shoh qe pa mesuar mire matematiken nuk kam shpetim