Faqe: 1 ... 46 47 48 49 50 [51] 52 53 54 55 56 ... 98   Shko poshtë
« i mëparshmi tjetri »
  Keshilloje  |  Printoje  
Autori Temë: Probleme matematikore  (E lexuar 180506 herë)
0 anëtarë dhe 1 Vizitor po shikojnë këtë temë.
urtesia
Shiko profilin
« Përgjigju #750 më: 22-04-2010, 13:51:43 »
1)Te gjendet te gjithe numrat natyrore ashtu qe thyesa (3^n-2)/(2^n-3) te jete reducibile ( e thjeshtueshme psh 6/4 eshte reducibile sepse mund te pjestojme lart edhe poshte me 2 dhe fitojme 3/2 kurse thysat e pathjeshtueshme pra jane te gjithe ato thysa te trajtes p/q ashtu qe
 (p, q)=1.
2) Te tregohet se nese 4^n+2^n+1 eshte numer i thjeshte atehere n eshte fuqi e treshit  dmth n=3^m  ku m eshte natyrore.
« Ndryshimi i fundit: 23-04-2010, 19:36:19 nga urtesia »
E identifikuar
Arberi1
Gjinia: Mashkull
Shiko profilin
« Përgjigju #751 më: 22-04-2010, 15:35:48 »
Cituar nga: urtesia në 22-04-2010, 13:51:43
1)Te gjendet te gjithe numrat natyrore ashtu qe thyesa (3^n-2)/(2^n-3) te jete reducibile ( e thjeshtueshme psh 6/4 eshte reducibile sepse mund te pjestojme lart edhe poshte me 2 dhe fitojme 3/2 kurse thysat e pathjeshtueshme pra jane te gjithe ato thysa te trajtes p/q ashtu qe
 (p, q)=1.
Une arrita ne perfundim qe njera bashkesi e zgjidhjeve do te ishte n=4q+3
sepse 3^(4q+3)-2 dhe 2^(4q+3)-3 perfundoje me shifren 5 pra te dy jan te
plotepjestueshem me 5.
Tash do mundohem ta vertetoj se a vlen edhe per n=4q,4q+1,4q+2
E identifikuar
"Small minds discuss persons. Average minds discuss events. Great minds discuss ideas. Really great minds discuss mathematics."
dorliri
Shiko profilin
« Përgjigju #752 më: 22-04-2010, 23:54:46 »
Cituar nga: urtesia në 22-04-2010, 13:51:43
1)Te gjendet te gjithe numrat natyrore ashtu qe thyesa (3^n-2)/(2^n-3) te jete reducibile ( e thjeshtueshme psh 6/4 eshte reducibile sepse mund te pjestojme lart edhe poshte me 2 dhe fitojme 3/2 kurse thysat e pathjeshtueshme pra jane te gjithe ato thysa te trajtes p/q ashtu qe
 (p, q)=1.
une kete detyr e zgjidha por do ta postoj neser e vetmjaa form eshte n=4q+3
E identifikuar
dorliri
Shiko profilin
« Përgjigju #753 më: 23-04-2010, 11:08:56 »
Cituar nga: urtesia në 22-04-2010, 13:51:43
1)Te gjendet te gjithe numrat natyrore ashtu qe thyesa (3^n-2)/(2^n-3) te jete reducibile ( e thjeshtueshme psh 6/4 eshte reducibile sepse mund te pjestojme lart edhe poshte me 2 dhe fitojme 3/2 kurse thysat e pathjeshtueshme pra jane te gjithe ato thysa te trajtes p/q ashtu qe
 (p, q)=1.
ne n=4q kemi
3^4q-2 do te kete shifren e fundit 9  dhe 2^4q-3 do te kete shifren e fundit 3
pra duhet qe 3^4q-2 duhet te plotpjestohet me nje numer te cilen e ka  shifren e fundit 3 pra duhet qe 3^4q-2=0(mod10k-7) supozojme qe vlen per q=m pra qe
3^4m-2=0(mod10k-7) pra duhet te vertetojme qe vlen edhe per q=m+1
kemi 3^(4m+4)-2=81·3^4m-2=80·3^4m+3^4m-2=80·3^4m(mod10k-7)  pra eshte e vertet vetem atehere per k=1 por nese k=1 kemi
3^4q-2=0(mod3) gje qe seshte e mundur sepse 3^4q-2=1(mod3)
ngjajshem vertetohet se nuk vlen per n=4q+1,n=4q+2  kurse per n=4q+3 vlen kete e vertetoi arberi
E identifikuar
urtesia
Shiko profilin
« Përgjigju #754 më: 23-04-2010, 11:26:32 »
Dorlir, vertetimi nuk eshte ne rregull per arsye se ka nje gabim logjik, ajo qe po thua ti eshte se nese thyesa e mesiperme eshte reducibile atehere numri me te cilin duhet te pjestohen emeruesi dhe numeruesi duhet te perfundoje me te njejten shifer me te cilen perfundon emeruesi por ama edhe thyesa(2^n-3)/(3^n-2) eshte reducibile, bile emeruesi dhe numeruesi mund te pjestohen me te njejtin numer si edhe thyesa  e dhene, e sipas supozimit tend  2^n-3 duhet te pjestohet me nje numer i cili mbaron me 9(ne rastin kur n=4q) e nje numer nuk mund te perfundoje edhe me 3 edhe me 9 njekohesisht.
E identifikuar
dorliri
Shiko profilin
« Përgjigju #755 më: 23-04-2010, 11:38:32 »
Cituar nga: urtesia në 23-04-2010, 11:26:32
Dorlir, vertetimi nuk eshte ne rregull per arsye se ka nje gabim logjik, ajo qe po thua ti eshte se nese thyesa e mesiperme eshte reducibile atehere numri me te cilin duhet te pjestohen emeruesi dhe numeruesi duhet te perfundoje me te njejten shifer me te cilen perfundon emeruesi por ama edhe thyesa(2^n-3)/(3^n-2) eshte reducibile, bile emeruesi dhe numeruesi mund te pjestohen me te njejtin numer si edhe thyesa  e dhene, e sipas supozimit tend  2^n-3 duhet te pjestohet me nje numer i cili mbaron me 9(ne rastin kur n=4q) e nje numer nuk mund te perfundoje edhe me 3 edhe me 9 njekohesisht.
askund nuk kam thene qe numri 2^n-3 per n=4q mund te kete njekohsisht edhe 3 edhe 9 por kam thene qe nese n=4q
3^4q-2 ka shifren e fundit 9  kurse  2^4q-3 ka shifren e fundit 3
tash duhet qe .......9:.....3=......3  te cilen me von e verteton se nuk eshte e mundur gj qe e vertetova me heret
E identifikuar
urtesia
Shiko profilin
« Përgjigju #756 më: 23-04-2010, 12:11:17 »
Ja nje kundershembull  thyesa 49/14,sipas mendimit tend edhe lart edhe posht duhen te kene nje pjestues i cili e ka shifren e fundit 4 por nje gje e tille s'eshte e vertete (sepse vetem 7 eshte pjestues i 49 dhe 14)
E identifikuar
Arberi1
Gjinia: Mashkull
Shiko profilin
« Përgjigju #757 më: 23-04-2010, 16:44:41 »
Cituar nga: urtesia në 22-04-2010, 13:51:43

2) Te tregohet se nese 4^n+2^n+1 eshte numer i thjeshte atehere n eshte fuqi e trete e nje numri natyrore dmth n=m^3 ku m eshte natyrore.
urtesia sa iperket kesai detyre mos mund te jete edhe mohim se pohim ska shanse te jeteja nje kundershembull n=3 i cili nuk eshe fuqi e trete 4^n+2^n+1=4^3+2^3+1=73
apo ndoshta detyra eeshte dhene gabim
E identifikuar
"Small minds discuss persons. Average minds discuss events. Great minds discuss ideas. Really great minds discuss mathematics."
urtesia
Shiko profilin
« Përgjigju #758 më: 23-04-2010, 19:36:53 »
Tani e permisova Arber.
E identifikuar
Arberi1
Gjinia: Mashkull
Shiko profilin
« Përgjigju #759 më: 23-04-2010, 21:10:23 »
Cituar nga: urtesia në 22-04-2010, 13:51:43
2) Te tregohet se nese 4^n+2^n+1 eshte numer i thjeshte atehere n eshte fuqi e treshit  dmth n=3^m  ku m eshte natyrore.
Zgjidhja:
Numrat mund ti shkruajm 6k,6k+1,6k+2,6k+3,6k+4,6k+5
Per n numer qift nuk vlen sepse 4^n+2^n+1 plotepjestohet me 3
per n=6k+1 kemi 4^(6k+1)+2^(6k-1)+1=4*4^6k+2*2^6k+1=
=4*2^12k+2*8^2k+1=4*8^4k+2*8^2k+1 
4*8^4k=4(mod7)
2*8^2k=2(mod7)       
1=1(mod7)  pra ne kete rast 4^n+2^n+1 plotepjestohet me 7 pra nuk vlen
per n=6k+5  Ngjashem e vertetojme se 4^n+2^n+1 plotepjestohet me 7
per n=6k+3  keta numra i ndajme ne dy bashkesi n=k*3^m,n=3^m njesoj si
per dy rastet paraprake ku n=k*3^m plotepjestohet me 7 pra nuk vlen
nga kjo arrijme ne perfundim se vetem kur n=3^m 4^n+2^n+1 mund te jete
numer i thjeshte 
E identifikuar
"Small minds discuss persons. Average minds discuss events. Great minds discuss ideas. Really great minds discuss mathematics."
Arberi1
Gjinia: Mashkull
Shiko profilin
« Përgjigju #760 më: 24-04-2010, 18:37:41 »
Cituar nga: urtesia në 22-04-2010, 13:51:43
1)Te gjendet te gjithe numrat natyrore ashtu qe thyesa (3^n-2)/(2^n-3) te jete reducibile ( e thjeshtueshme psh 6/4 eshte reducibile sepse mund te pjestojme lart edhe poshte me 2 dhe fitojme 3/2 kurse thysat e pathjeshtueshme pra jane te gjithe ato thysa te trajtes p/q ashtu qe
 (p, q)=1.
Pasi qe askush nga anetaret e tjere deri me tash nuk kane shprehur 
interesim aq te madh mundesisht urtesia na jep nje udhezim
E identifikuar
"Small minds discuss persons. Average minds discuss events. Great minds discuss ideas. Really great minds discuss mathematics."
urtesia
Shiko profilin
« Përgjigju #761 më: 24-04-2010, 20:30:12 »
Cituar nga: Arber Selimi në 24-04-2010, 18:37:41
Pasi qe askush nga anetaret e tjere deri me tash nuk kane shprehur  
interesim aq te madh mundesisht urtesia na jep nje udhezim

Te them te drejten edhe une nuk e di si eshte zgjidhja por kam nje ide,jam duke u munduar ta gjej pjestuesin me te madh te mundshem te numrave ne fjale e pastaj per te shikuar se per cfare numra emruesi dhe  numeruesi i thyeses ne fjale  pjestohen me te njejtin numer ...
E identifikuar
Arberi1
Gjinia: Mashkull
Shiko profilin
« Përgjigju #762 më: 25-04-2010, 14:29:42 »
Cituar nga: urtesia në 23-04-2010, 21:40:14
Shume mire Arber, perndryshe kur e postova as une nuk e kisha rezultatin (kjo detyre dhe ajo tjetra te cilat i postova njekohesisht jane nga IMO LONGLISTED)
Perndryshe ke mund ti biesh me shkurt dmth supozon se n ka nje pjestues te ndryshem nga 3, e ne kete rast n=3^k*(3a+1(+2)) e ne kete rast shprehja e dhene plotepjestohet me 7 dmth nuk mund te kete pjestues te thjeshte te ndryshem nga 3.
Urtesia lidhur me n=3^k*(3a+1(+2)) e vertetova se 4^n+2^n+1 nuk plotepjestohet me 7 e vrejta qe kisha gabu,apo mund te ndodh qe ndonjeher edhe per n=3^k*(3a+1(+2)) qe 4^n+2^n+1  te jet numer i thjeshte
E identifikuar
"Small minds discuss persons. Average minds discuss events. Great minds discuss ideas. Really great minds discuss mathematics."
urtesia
Shiko profilin
« Përgjigju #763 më: 25-04-2010, 18:55:58 »
Cituar nga: Arber Selimi në 25-04-2010, 14:29:42
Urtesia lidhur me n=3^k*(3a+1(+2)) e vertetova se 4^n+2^n+1 nuk plotepjestohet me 7 e vrejta qe kisha gabu,apo mund te ndodh qe ndonjeher edhe per n=3^k*(3a+1(+2)) qe 4^n+2^n+1  te jet numer i thjeshte
Fatkeqesisht, ke te drejte.
Sorry
E identifikuar
endb0x
Shiko profilin
« Përgjigju #764 më: 25-04-2010, 21:28:00 »
n=4k-1
E identifikuar
Faqe: 1 ... 46 47 48 49 50 [51] 52 53 54 55 56 ... 98   Shko lart
  Keshilloje  |  Printoje  
« i mëparshmi tjetri »
 
Shko te:  


Anketa
  • Ne cilin vit esht zbuluar arkitektura elektronike?
  • Dot ?
  • 1 (100%)
  • -
  • Dot ?
  • 0 (0%)
  • -
  • Dot ?
  • 0 (0%)
  • -
  • Numri total i votave: 1
  • Shiko temen