vargu nuk konvergjon! ngase ky varg është varg alternativ, çka do të thot qe limiti i këtij vargu nuk ekziston, çka si rezultat rrjedh qe vargu nuk konvergjon.
Nëse, n=2k, ku k është nga numrat e plotë kemi
(-1)^2k , atëherë ky nenvarg divergjon ne infinit
n=2k+1

(-1)^(2k+1)--->-infinit

Ose mundemi me e perdor kriterin e koshit për kovergjencen e vargjeve, edhe me tregu qe ky varg nuk konvergjon.

seria  e   dhenë  ka  ni  zbatim  te   madhë   ne   matematik  dhe  për  ket  qillim ka  një   emër  te   veçantë  seria   harmonke
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n+...=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+...+1/16)+...>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1/16+...+1/16)+...=1+1/2+1/2+1/2+1/2+...=1+1/2(1+1+1+1+1+...)
pasi  1+1/2(1+1+1+...) divergjon  dhe1+1/2(111+...)>1+1/2+1/3+...
ne  bazë te  kriterit  te  krahasimit seria 1+1/2+...+1/n+... divergjon. muneshë  me  perdor  edhe  kriterin  integral te  koshit për  ket  detyr.
dersa  kriteret;dalamberit,rabe dhe  ikoshit  me  anë  te  rrenjes  nuk  jepin  rezultat.me  respekt  për  ty  dashamir i matematikes   

Fillimisht po e sqaroj qe ky funksion ka invers. tani për tani vetëm do ta sqaroj se pse ka invers, e me vonë edhe do ta gjej inversin e tij, ngase me sa pe shoh për me e gjet inversin duhet pakëz me shumë përpjekje, e tani këtu tek unë ora është 2 e mengjesit kështu qe nuk po lodhem për sonte ma shum.

Funksioni f(x)=x+[x ] ka invers ngase ai është 1-1, dhe sipas një teoreme ne e dimë se çdo funksion i cili është 1-1 ka invers. Sqarim

le të jen x_1 dhe x_2 dy elemente nga (n,n+1),ku këta jan nga domena e funksioit pra nga R. Për me tepër le të jenë x_1 dhe x_2 te ndryshëm.
Atëherë për te provuar qe f është 1-1 duhet te tregojme qe nëse f(x_1)=f(x_2)=>x_1=x_2.
pra: f(x_1)=f(x_2)=>x_1+[x_1]=x_2+[x_2]=> meqë x_1,x_2 nga (n,n+1) atehre rrjedh se [x_1]=[x_2]=n, pra
x_1+n=x_2+n=>x_1=x_2, çka do të thot se f:1-1.

Siq thash inversin do të provoj ta gjej nesër.

 ja do  ta  gjejë inverzin  e   funksionit f(x)=x+[x ]
 
  y=x+[x ]  ;[x ]=k ku  xE[k,k+1) pra k<x<k+1
y=x+k       k+k<x+k<k+k+1, 2k<y<2k+1 prej nga  gjejmë se [y]=2k vetum   k=[y]/2 tashti  kemi x=y-[x ] gjegjesisht x=y-k=y-[y]/2 funksioni x=y-[y]/2  gjegjesishtë f(x)=x-[x ]/2 me f-:f(R)->R është inverzi  i kërkuar.
aka  munsi i  deruar  qe  e  ki  pustu detyren x^x^x^x^x^x^5=5 me  m  vertetu se  ka  vetum  një  zgjedhje  un  jam  nga  kosova mirpo  nëse mundesh  me  komoniku  me  mu  rreth  keti  ekuacioni  sot rreth  orës  20;oo te  mbramjes  ja  emaili  im; vali.99@hotmail.com
me  respekt.

Po e postoj 1 det. mjaft t'leht. Tregoni qe ne mes te qfardo dy numrave racional gjendet një numer irracional?

Gjithë tmirat!

sa  shifra ka  numri  2^100 ?

Këtu besoj se termi i parë duhet te jetë


arcsin(4/5), ngase nuk po perkon me termin e pergjithshem te seris.